1568: 最优路线

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Description

下面我们给出 1 到 n 号城市的交通图(城市的数量不超过 12个)。并给出城市之间是否有路,从 1 号城市到 n 号城市要经过若干个城市。现要找出一条经过城市最少的一条路线。



Input

共m+1 行,每行有两个整数,第一行两个整数表示城市数 n 和路的数量 m,后面每行的两个数表示两座城市之间有一条路(入 1,2 表示 1 号城市和 2 号城市之间有一条路)。

Output

包含若干个整数,表示1号城市到n号城市经过的城市最少的一条线路。

Sample Input Copy

8 12
1 2
1 3
1 4
1 6
2 6
3 4
3 5
4 7
5 7
5 8
6 8
7 8

Sample Output Copy

1->6->8

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