1945: 【NOIP2015tg_Day1】神奇的幻方

【问题描述】

幻方是一种很神奇的 N*N 矩阵：它由数字 1,2,3, … … , N*N 构成，且每行、每列及两条对角线上的数字之和都相同。

当N为奇数时，我们可以通过以下方法构建一个幻方：

首先将 1 写在第一行的中间。

之后，按如下方式从小到大依次填写每个数K(K= 2,3, … , N*N )：

1.  若 (K−1) 在第一行但不在最后一列，则将K填在最后一行，(K− 1) 所在列的右一列；

2.  若 (K− 1) 在最后一列但不在第一行，则将K填在第一列，(K− 1) 所在行的上一行；

3.  若 (K− 1) 在第一行最后一列，则将K填在 (K− 1) 的正下方；

4.  若 (K− 1) 既不在第一行，也不在最后一列，如果 (K− 1) 的右上方还未填数， 则将K填在(K− 1)的右上方，否则将K填在 (K− 1) 的正下方

现给定N，请按上述方法构造 N*N 的幻方。

【输入格式】

输入文件名为 magic.in。

输入文件只有一行，包含一个整数N，即幻方的大小。

【输出格式】

输出文件名为 magic.out。

输出文件包含N行，每行N个整数，即按上述方法构造出的N*N的幻方。相邻两个整数之间用单个空格隔开。

【输入输出样例 1】

见选手目录下的 magic/magic1.in 和 magic/magic1.ans。

【输入输出样例 2】

见选手目录下的 magic/magic2.in 和 magic/magic2.ans。

【数据规模与约定】

对于 100% 的数据，1 ≤N≤39 且N为奇数。