2026: 雇佣兵

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Description

    雇佣兵的体力最大值为M，初始体力值为0、战斗力为N、拥有x个能量元素。

    雇佣兵的体力值恰好为M时，才可以参加一个为期M天的战斗期，战斗期结束体力值将为0。在同一个战斗期内，雇佣兵每连续战斗n天，战斗力就会上升1点，n为当前战斗期开始时的战斗力。

    一个战斗期结束后，雇佣兵需要用若干个能量元素使其体力恢复到最大值M，从而参加下个战斗期。每个能量元素恢复的体力值不超过当前的战斗力。每个能量元素只能使用一次。

    请问：雇佣兵的战斗力最大可以到达多少。

Input

一行包括三个整数M、N、X，相邻两个整数之间用单个空格隔开。M、N、X均为不超过10000的正整数。

Output

一个整数,为雇佣兵的最大战斗力。

Sample Input Copy 

5 2 10

Sample Output Copy 

6