2200: 棋盘
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Solved：7
Description
有一个 的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。
任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的）， 你只能向上、下、左、右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费 个金币。
另外， 你可以花费 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用， 而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法； 只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。
现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？
Input
第一行包含两个正整数 ，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。
接下来的 行，每行三个正整数 ， 分别表示坐标为 的格子有颜色 。
其中 代表黄色， 代表红色。 相邻两个数之间用一个空格隔开。 棋盘左上角的坐标为 ，右下角的坐标为 。
棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是 一定是有颜色的。
Output
一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出
-1。Sample Input Copy
5 7
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
3 4 0
4 4 1
5 5 0Sample Output Copy
8HINT
输入 #2
5 5
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
5 5 0
输出 #2
-1
样例 1 说明
棋盘的颜色如下表格所示，其中空白的部分表示无色。
(
1
,
1
)
(1,1) 开始，走到
(
1
,
2
)
(1,2) 不花费金币。
从
(
1
,
2
)
(1,2) 向下走到
(
2
,
2
)
(2,2) 花费
1
1 枚金币。
从
(
2
,
2
)
(2,2) 施展魔法，将
(
2
,
3
)
(2,3) 变为黄色，花费
2
2 枚金币。
从
(
2
,
2
)
(2,2) 走到
(
2
,
3
)
(2,3) 不花费金币。
从
(
2
,
3
)
(2,3) 走到
(
3
,
3
)
(3,3) 不花费金币。
从
(
3
,
3
)
(3,3) 走到
(
3
,
4
)
(3,4) 花费
1
1 枚金币。
从
(
3
,
4
)
(3,4) 走到
(
4
,
4
)
(4,4) 花费
1
1 枚金币。
从
(
4
,
4
)
(4,4) 施展魔法，将
(
4
,
5
)
(4,5) 变为黄色，花费
2
2 枚金币。
从
(
4
,
4
)
(4,4) 走到
(
4
,
5
)
(4,5) 不花费金币。
从
(
4
,
5
)
(4,5) 走到
(
5
,
5
)
(5,5) 花费
1
1 枚金币。
共花费
8
8 枚金币。
样例 2 说明
棋盘的颜色如下表格所示，其中空白的部分表示无色。
(
1
,
1
)
(1,1) 走到
(
1
,
2
)
(1,2)，不花费金币。
从
(
1
,
2
)
(1,2) 走到
(
2
,
2
)
(2,2)，花费
1
1 金币。
施展魔法将
(
2
,
3
)
(2,3) 变为黄色，并从
(
2
,
2
)
(2,2) 走到
(
2
,
3
)
(2,3) 花费
2
2 金币。
从
(
2
,
3
)
(2,3) 走到
(
3
,
3
)
(3,3) 不花费金币。
从
(
3
,
3
)
(3,3) 只能施展魔法到达
(
3
,
2
)
,
(
2
,
3
)
,
(
3
,
4
)
,
(
4
,
3
)
(3,2),(2,3),(3,4),(4,3)。
而从以上四点均无法到达
(
5
,
5
)
(5,5)，故无法到达终点，输出
−
1
−1。
数据规模与约定
对于
30
%
30% 的数据，
1
≤
m
≤
5
,
1
≤
n
≤
10
1≤m≤5,1≤n≤10。
对于
60
%
60% 的数据，
1
≤
m
≤
20
,
1
≤
n
≤
200
1≤m≤20,1≤n≤200。
对于
100
%
100% 的数据，
1
≤
m
≤
100
,
1
≤
n
≤
1
,
000
1≤m≤100,1≤n≤1,000。
5 5
1 1 0
1 2 0
2 2 1
3 3 1
5 5 0
输出 #2
-1
样例 1 说明
棋盘的颜色如下表格所示，其中空白的部分表示无色。
(
1
,
1
)
(1,1) 开始，走到
(
1
,
2
)
(1,2) 不花费金币。
从
(
1
,
2
)
(1,2) 向下走到
(
2
,
2
)
(2,2) 花费
1
1 枚金币。
从
(
2
,
2
)
(2,2) 施展魔法，将
(
2
,
3
)
(2,3) 变为黄色，花费
2
2 枚金币。
从
(
2
,
2
)
(2,2) 走到
(
2
,
3
)
(2,3) 不花费金币。
从
(
2
,
3
)
(2,3) 走到
(
3
,
3
)
(3,3) 不花费金币。
从
(
3
,
3
)
(3,3) 走到
(
3
,
4
)
(3,4) 花费
1
1 枚金币。
从
(
3
,
4
)
(3,4) 走到
(
4
,
4
)
(4,4) 花费
1
1 枚金币。
从
(
4
,
4
)
(4,4) 施展魔法，将
(
4
,
5
)
(4,5) 变为黄色，花费
2
2 枚金币。
从
(
4
,
4
)
(4,4) 走到
(
4
,
5
)
(4,5) 不花费金币。
从
(
4
,
5
)
(4,5) 走到
(
5
,
5
)
(5,5) 花费
1
1 枚金币。
共花费
8
8 枚金币。
样例 2 说明
棋盘的颜色如下表格所示，其中空白的部分表示无色。
(
1
,
1
)
(1,1) 走到
(
1
,
2
)
(1,2)，不花费金币。
从
(
1
,
2
)
(1,2) 走到
(
2
,
2
)
(2,2)，花费
1
1 金币。
施展魔法将
(
2
,
3
)
(2,3) 变为黄色，并从
(
2
,
2
)
(2,2) 走到
(
2
,
3
)
(2,3) 花费
2
2 金币。
从
(
2
,
3
)
(2,3) 走到
(
3
,
3
)
(3,3) 不花费金币。
从
(
3
,
3
)
(3,3) 只能施展魔法到达
(
3
,
2
)
,
(
2
,
3
)
,
(
3
,
4
)
,
(
4
,
3
)
(3,2),(2,3),(3,4),(4,3)。
而从以上四点均无法到达
(
5
,
5
)
(5,5)，故无法到达终点，输出
−
1
−1。
数据规模与约定
对于
30
%
30% 的数据，
1
≤
m
≤
5
,
1
≤
n
≤
10
1≤m≤5,1≤n≤10。
对于
60
%
60% 的数据，
1
≤
m
≤
20
,
1
≤
n
≤
200
1≤m≤20,1≤n≤200。
对于
100
%
100% 的数据，
1
≤
m
≤
100
,
1
≤
n
≤
1
,
000
1≤m≤100,1≤n≤1,000。